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「論理数学 - 写像」の版間の差分
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→写像の例
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この時、<math>f(0) = 0, \quad f(2) = 4</math> であり、値域は <math>\{ x \in R \, | \, x \ge 0 \}</math> である。 | この時、<math>f(0) = 0, \quad f(2) = 4</math> であり、値域は <math>\{ x \in R \, | \, x \ge 0 \}</math> である。 | ||
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== 単射 == | |||
定義 : | |||
始域Xから終域Yへの写像fが <math>\forall x_{1} \in X, \quad \forall x_{2} \in X</math> に対して、常に <math>x_{1} \ne x_{2} \rightarrow f(x_{1}) \ne f(x_{2})</math> を満たす時、 | |||
写像fは単射 (１対１対応) であるという。 | |||
補足 : | |||
対偶 <math>\forall x_{1} \in X, \quad \forall x_{2} \in X</math> に対して、常に <math>f(x_{1}) = f(x_{2}) \rightarrow x_{1} = x_{2} </math> を満たす、と同義である。 | |||
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<center>図(a). 単射の例<br>図(b). 単射でない例</center><br> | |||
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[[カテゴリ:解析学]] | [[カテゴリ:解析学]] | ||