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「回路計算 - 鳳テブナンの定理」の版間の差分
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→鳳テブナンの定理による電流の求め方
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# 回路内の全ての電源を取り除き（電圧源は短絡して、電流源は開放する）、端子a-bからみた回路の合成抵抗R<sub>0</sub>を求める。 | # 回路内の全ての電源を取り除き（電圧源は短絡して、電流源は開放する）、端子a-bからみた回路の合成抵抗R<sub>0</sub>を求める。 | ||
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# 上記3で求めた開放電圧V<sub>0</sub>と、上記4で求めた合成抵抗R<sub>0</sub>を、テブナンの定理の式 <math>I = \frac{V_0}{R_0 + R}に代入して、電流Iを計算する。 | # 上記3で求めた開放電圧V<sub>0</sub>と、上記4で求めた合成抵抗R<sub>0</sub>を、テブナンの定理の式 <math>I = \frac{V_0}{R_0 + R}</math> に代入して、電流Iを計算する。 | ||
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<u>抵抗Rを接続した状態では、抵抗Rに掛かる電圧は、V<sub>0</sub>［V］ではなくRI［V］になることに注意する。</u><br> | <u>抵抗Rを接続した状態では、抵抗Rに掛かる電圧は、V<sub>0</sub>［V］ではなくRI［V］になることに注意する。</u><br> | ||
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== テブナンの定理による電流の計算例 == | |||
==== 電源が1つ、抵抗が3つある回路 ==== | |||
テブナンの定理を用いて、下図(1)の回路の抵抗R<sub>3</sub>に流れる電流Iを求める。<br> | |||
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まず、抵抗R3に流れる電流を求めるため、上図(2)のように、抵抗R3の両端を端子a、bとする。<br> | |||
上図(3)のように、抵抗R3を取り外して、端子a-b間を開放状態にする。<br> | |||
上図(4)のように、端子a-b間に現れる電圧（開放電圧）V0を求める。<br> | |||
上図(4)の回路に流れる電流I0、および、端子a-b間の電圧（開放電圧）V0は、次式となる。<br> | |||
<math>I_0 = \frac{V}{R_1 + R_2} \quad \mbox{よ り } \quad \quad V_0 = \frac{R_2}{R_1 + R_2} V</math><br> | |||
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上図(5)のように、電圧源を短絡および電流源は開放して、端子a-bからみた回路の合成抵抗R0を求める。<br> | |||
電源を取り除くと、抵抗R1と抵抗R2が並列に接続された回路になるため、端子a-bからみた回路の合成抵抗R0は次式となる。<br> | |||
<math>R_0 = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}</math><br> | |||
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上記で求めた開放電圧V0および合成抵抗R0をテブナンの定理の式に代入して、電流Iを計算する。(上図(6))<br> | |||
<math> | |||
\begin{align} | |||
I &= \frac{V_0}{R_0 + R_3} \\ | |||
&= \frac{\frac{R_2}{R_1 + R_2} V}{\frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} + R_3} \\ | |||
&= \frac{R_2}{R_1 R_2 + R_3 R_1 + R_3 R_2} V | |||
\end{align} | |||
</math><br> | |||
<br><br> | <br><br> | ||
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[[カテゴリ:回路計算]] | [[カテゴリ:回路計算]] | ||