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「回路計算 - 合成インピーダンス」の版間の差分
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→例題 2
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&= \frac{1}{\dot{Y_1} + \dot{Y_2}} \\ | &= \frac{1}{\dot{Y_1} + \dot{Y_2}} \\ | ||
&= \frac{1}{\frac{1}{4 + j3} + \frac{1}{6 - j8}} = \frac{(4 + j3)(6 - j8)}{4 + j3 + 6 - j8} = \frac{48 - j14}{10 - j5} \\ | &= \frac{1}{\frac{1}{4 + j3} + \frac{1}{6 - j8}} = \frac{(4 + j3)(6 - j8)}{4 + j3 + 6 - j8} = \frac{48 - j14}{10 - j5} \\ | ||
&= \frac{(48 - j14)(10 + j5)}{125} = \frac{550 + j100}{125} = \frac{22 | &= \frac{(48 - j14)(10 + j5)}{125} = \frac{550 + j100}{125} = \frac{22 + j4}{5} \\ | ||
&= \frac{22}{5} | &= \frac{22}{5} + j \frac{4}{5} | ||
\end{align} | |||
</math><br> | |||
<br> | |||
したがって、インピーダンス <math>\dot{Z}</math> の大きさは、<br> | |||
<math> | |||
\begin{align} | |||
\left | Z \right | &= \sqrt{\left ( \frac{22}{5} \right)^2 + \left ( \frac{4}{5} \right )^2} \\ | \left | Z \right | &= \sqrt{\left ( \frac{22}{5} \right)^2 + \left ( \frac{4}{5} \right )^2} \\ | ||
&= \dfrac{1}{5} \sqrt{22^2 + 4^2} \\ | |||
&= \dfrac{1}{5} \sqrt{500} \\ | |||
&= 2 \sqrt{5} \\ | |||
& \cong 4.47 \, [\Omega] | & \cong 4.47 \, [\Omega] | ||
\end{align} | \end{align} | ||
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<br> | <br> | ||
または、次式のように求めることもできる。<br> | または、次式のように求めることもできる。<br> | ||
<math>|I| = \sqrt{20^2 + 10^2} = 10 \sqrt{5} \, [\mbox{A}]</math><br> | <math>|I| = \sqrt{I_{1}^{2} + I_{2}^{2}} = \sqrt{20^2 + 10^2} = 10 \sqrt{5} \, [\mbox{A}]</math><br> | ||
<br><br> | <br><br> | ||
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[[カテゴリ:回路計算]] | [[カテゴリ:回路計算]] | ||