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== Y結線における線間電圧と相電圧の関係 == | == Y結線における線間電圧と相電圧の関係 == | ||
==== 電圧の大きさ ==== | |||
Y結線における線間電圧が相電圧の <math>\sqrt{3}</math> 倍になる理由は、三相交流のベクトル関係から説明できる。<br> | Y結線における線間電圧が相電圧の <math>\sqrt{3}</math> 倍になる理由は、三相交流のベクトル関係から説明できる。<br> | ||
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三相交流における各相電圧は、時間的に120度ずつ位相がずれている。<br> | 三相交流における各相電圧は、時間的に120度ずつ位相がずれている。<br> | ||
下図において、黒い矢印は各相電圧ベクトル ( | 下図において、黒い矢印は各相電圧ベクトル (E<sub>U</sub>、E<sub>V</sub>、E<sub>W</sub>)、青い矢印は線間電圧ベクトル (E<sub>UV</sub>) とする。<br> | ||
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[[ファイル:Star-Delta 3.png|フレームなし|中央]] | |||
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線間電圧が相電圧の <math>\sqrt{3}</math> 倍になる計算過程を以下に示す。<br> | 線間電圧が相電圧の <math>\sqrt{3}</math> 倍になる計算過程を以下に示す。<br> | ||
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これは、三相交流システムの重要な特性の1つであり、変圧器やモータの設計、電力供給システムの構築において基本的な関係である。<br> | これは、三相交流システムの重要な特性の1つであり、変圧器やモータの設計、電力供給システムの構築において基本的な関係である。<br> | ||
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==== 位相 ==== | |||
Y結線の三相交流回路では、線間電圧の位相が相電圧よりも30°進む。<br> | |||
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まず、u相とv相に着目すると、相電圧E<sub>U</sub>と相電圧E<sub>V</sub>は位相が120°ずれるため、ベクトルで表すと下図(a)のようになる。<br> | |||
ここで、線間電圧V<sub>UV</sub>は、E<sub>U</sub>と-E<sub>V</sub>を足したものである。<br> | |||
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V<sub>UV</sub>の大きさは下図(b)のような直角三角形が現れることから、EUの <math>\sqrt3</math> 倍となり、位相がE<sub>U</sub>に比べて30°進むことが理解できる。<br> | |||
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[[ファイル:Star-Delta 4.png|フレームなし|中央]] | |||
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== Δ結線における線間電圧と相電圧の関係 == | |||
==== 電圧の大きさ ==== | |||
Δ結線における線間電圧と相電圧が同じになる。<br> | |||
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Δ結線の構造的特徴<br> | |||
* 3つの巻線が三角形状に接続されている。 | |||
* 各巻線の端子が直接負荷に接続されている。 | |||
* 巻線間に他の経路がない。 | |||
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電気的な観点<br> | |||
* 相電圧 | |||
*: 各巻線にかかる電圧 (V<sub>PH</sub>) | |||
* 線間電圧 | |||
*: 線と線の間の電圧 (V<sub>L</sub>) | |||
* Δ結線では、負荷端子は巻線の端子と直接接続されている。 | |||
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そのため、線間電圧を測定する場合、測定点は巻線の両端と同じ位置になる。<br> | |||
したがって、<math>V_L = V_{PH}</math> となる。<br> | |||
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これはY結線と大きく異なる点である。<br> | |||
Y結線の場合は、<math>\mbox{ 線 間 電 圧 } \, = \mbox{ 相 電 圧 } \times \sqrt{3}</math> となるが、Δ結線ではそのような変換は発生しない。<br> | |||
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このシンプルな関係は、Δ結線の大きな特徴の1つである。<br> | |||
機器の設計や電圧管理において、この特性を活かすことができる。<br> | |||
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==== 位相 ==== | |||
Δ結線における線間電圧と相電圧の位相が同じになる。<br> | |||
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Δ結線の構造的特徴<br> | |||
* 3つの巻線 (相巻線) が、a-b-c-aのように三角形状に接続されている。 | |||
* 各頂点から外部端子 (R-S-T) が引き出されている。 | |||
* 各相巻線の端子が直接外部端子に接続される。 | |||
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電圧の定義<br> | |||
* 相電圧 | |||
*: 各巻線にかかる電圧 | |||
*: 例: Vab, Vbc, Vca | |||
* 線間電圧 | |||
*: 外部端子間の電圧 | |||
*: 例: VRS, VST, VTR | |||
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位相が同じになる理由として、相電圧Vabと線間電圧VRSの例で考えると、<br> | |||
* Vabは巻線a-b間の電圧 | |||
* VRSは端子R-S間の電圧 | |||
* 端子RはaにつながっているR | |||
* 端子SはbにつながっているS | |||
* したがって、VRSはVabと全く同じ電圧を測定することになる | |||
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重要な点として、<br> | |||
* Δ結線では測定点が巻線端子と同じ位置 | |||
* 巻線間に他の経路が存在しない | |||
* 直接的な接続により、電圧の変換や位相のずれが生じない | |||
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これにより、Δ結線では線間電圧と相電圧は、大きさと位相が同じとなる。<br> | |||
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