📢 Webサイト閉鎖と移転のお知らせ
このWebサイトは2026年9月に閉鎖いたします。
新しい記事は移転先で追加しております。（旧サイトでは記事を追加しておりません）
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\lim_{x \to \infty} \frac{x^{2}}{e^{x}} &= \lim_{x \to \infty} \frac{2x}{e^{x}} \\ | \lim_{x \to \infty} \frac{x^{2}}{e^{x}} &= \lim_{x \to \infty} \frac{2x}{e^{x}} \\ | ||
&= \lim_{x \to \infty} \frac{2}{e^{x}} \\ | &= \lim_{x \to \infty} \frac{2}{e^{x}} \\ | ||
&= | &= 0 | ||
\end{align} | \end{align} | ||
</math> | </math> | ||
| 77行目: | 77行目: | ||
<math>M = \lim_{x \to \infty} \frac{x - \cos{x}}{x}</math> | <math>M = \lim_{x \to \infty} \frac{x - \cos{x}}{x}</math> | ||
<br> | <br> | ||
上記の例は、<math>\frac{\infty}{\infty}</math> の不定形なのため、ロピタルの定理を使用すると、<math>\ | 上記の例は、<math>\frac{\infty}{\infty}</math> の不定形なのため、ロピタルの定理を使用すると、<math>\lim_{x \to \infty} \frac{1 + \sin{x}}{1}</math> となり振動する。<br> | ||
<br> | <br> | ||
この場合、はさみうちの原理を用いると <math>M = 1</math> であることがわかる。<br> | この場合、はさみうちの原理を用いると <math>M = 1</math> であることがわかる。<br> | ||