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「応用数学 - 高階線形常微分方程式」の版間の差分
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(ページの作成:「== 概要 == 3階以上の常微分方程式は、基本的には2階常微分方程式と変わらない。<br> <br> より高階の微分方程式 <math>\frac{d^{n} f(x)}{dx^{n}} + a_{n - 1} \frac{d^{n - 1} f(x)}{dx^{n - 1}} + a_{n - 2} \frac{d^{n - 2} f(x)}{dx^{n - 2}} + \cdots + a_{1} \frac{df(x)}{dx} + a_{0} x = b(x)</math> の形の常微分方程式を考える。<br> <br> このように、最高階の常微分方程式について解かれているものを…」) |
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<math>b(x) = 0</math> の時、同次方程式であるという。<br> | <math>b(x) = 0</math> の時、同次方程式であるという。<br> | ||
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2階線形常微分方程式ならば、 <math>\frac{d^{2} f(x)}{dx^{2}} + a_{1} \frac{df(x)}{dx} + a_{0} x = b( | 2階線形常微分方程式ならば、 <math>\frac{d^{2} f(x)}{dx^{2}} + a_{1} \frac{df(x)}{dx} + a_{0} x = b(x)</math> である。<br> | ||
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