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「第4回 - 2変数の回帰分析」の版間の差分
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→回帰分析の原理
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真値との誤差の2乗 <math>\epsilon_{i}^{2} = (y_i - \ | 真値との誤差の2乗 <math>\epsilon_{i}^{2} = (y_i - \hat{y_i})^{2}</math> の総和が最小になれば、直線モデル(回帰直線)が最良になる。<br> | ||
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元の値y<sub>i</sub>と回帰直線で推定した値 <math>\hat{y_i} = a x_i + b</math> の差(誤差 <math>\epsilon_{i}^{2} = (y_i - \hat{y_i})^2</math> )が最小になるようにするには、<br> | |||
全データの誤差の2乗(<math>\epsilon_{i}^{2} = (y_i - \hat{y_i})^{2}</math>)の和が最小になるように、直線の傾きaと切片bを決める。<br> | 全データの誤差の2乗(誤差<math>\epsilon_{i}^{2} = (y_i - \hat{y_i})^{2}</math>)の和が最小になるように、直線の傾きaと切片bを決める。<br> | ||
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これを、<u>最小2乗法</u>と呼ぶ。<br> | これを、<u>最小2乗法</u>と呼ぶ。<br> | ||
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全データ組の誤差の2乗和S<sub>e</sub>を最小にする回帰係数a、bを求める。<br> | |||
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上記の回帰係数を求めるには、S<sub>e</sub>の偏微分の結果が0となる鞍点を求める。<br> | |||
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