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「線形代数の基礎 - 固有値 固有ベクトル」の版間の差分
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例題. | 例題. | ||
<math>A = \begin{pmatrix} 3 & 1 \\ 2 & 2 \end{pmatrix}</math> | <math>A = \begin{pmatrix} 3 & 1 \\ 2 & 2 \end{pmatrix}</math> の固有値を求めよ。 | ||
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解答. | 解答. | ||
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固有ベクトルは <math>\begin{pmatrix} 1 \\ -2 \end{pmatrix}</math> の定数倍 | 固有ベクトルは <math>\begin{pmatrix} 1 \\ -2 \end{pmatrix}</math> の定数倍 | ||
<br> | <br> | ||
例題. <math>\lambda = 4</math> に対応する固有ベクトル | 例題. <math>A = \begin{pmatrix} 3 & 1 \\ 2 & 2 \end{pmatrix}</math> において、<math>\lambda = 4</math> に対応する固有ベクトル | ||
<math>(A - 4I) \vec{x} = \begin{pmatrix} -1 & 1 \\ 2 & -2 \end{pmatrix} \vec{x} = 0</math> | <math>(A - 4I) \vec{x} = \begin{pmatrix} -1 & 1 \\ 2 & -2 \end{pmatrix} \vec{x} = 0</math> | ||
の解が固有ベクトルである。 | の解が固有ベクトルである。 | ||