イントロダクション(グラフ理論)

グラフ理論 目次

第1回 : イントロダクション
第2回 : グラフの基礎概念
第3回 : 連結グラフ(1)
第4回 : 連結グラフ(2)
第5回 : 木
第6回 : 平面的グラフ(1)
第7回 : 平面的グラフ(2)
第8回 : 無限グラフ
第9回 : 彩色問題(1)
第10回 : 彩色問題(2)
第11回 : 有向グラフ
第12回 : ネットワーク
第13回 : Hallの定理とその応用
第14回 : Mengerの定理とその応用
第15回 : 複雑ネットワーク

グラフの種類

• 概要・概念

  第1回 : グラフ理論の概要・グラフ理論の応用

  第2回 : グラフの基礎概念・グラフの例

• 連結グラフ

  第3回 : 連結性・オイラーグラフ

  第4回 : ハミルトングラフ・連結性に関する応用問題

• 木

  第5回： 木と全域木・木の応用

• 平面的グラフ

  第6回： 平面的グラフ・オイラーの公式

  第7回： 双対グラフ・曲面上のグラフ

• 無限グラフ

  第8回： 無限グラフ

• 地図・平面グラフ

  第9回： 点彩色・地図彩色

  第10回 : 辺彩色・彩色多項式

• 有効グラフ

  第11回 : 有向グラフの基礎・有向グラフの種類

  第12回 : ネットワーク・マルコフ連鎖

• 2部グラフ

  第13回 : Hallの定理・Hallの定理の応用

• 連結グラフ

  第14回 : Mengerの定理・Mengerの定理の応用

• その他

  第15回 : 複雑ネットワーク

グラフの性質

• 概要・概念

  第1回 : グラフ理論の概要・グラフ理論の応用

  第2回 : グラフの基礎概念・グラフの例

• 巡回性

  第3回 : 連結性・オイラーグラフ

  第4回 : ハミルトングラフ・連結性に関する応用問題

• 全域性

  第5回 : 木と全域木・木の応用

• 平面性

  第6回 : 平面的グラフ・オイラーの公式

  第7回 : 双対グラフ・曲面上のグラフ

• その他

  第8回 : 無限グラフ

• 彩色可能性

  第9回 : 点彩色・地図彩色

  第10回 : 辺彩色・彩色多項式

• 向き付け可能性

  第11回 : 有向グラフの基礎・有向グラフの種類

  第12回 : ネットワーク・マルコフ連鎖

• マッチング

  第13回 : Hallの定理・Hallの定理の応用

• 連結性

  第14回 : Mengerの定理・Mengerの定理の応用

• その他

  第15回 : 複雑ネットワーク

重要定理

• 握手補題

  第1回 : グラフ理論の概要・グラフ理論の応用

  第2回 : グラフの基礎概念・グラフの例

• オイラーの一筆書き定理

  第3回 : 連結性・オイラーグラフ

  第4回 : ハミルトングラフ・連結性に関する応用問題

• Cayleyの定理

  第5回 : 木と全域木・木の応用

• Kratowskiの定理

  第6回 : 平面的グラフ・オイラーの公式

  第7回 : 双対グラフ・曲面上のグラフ

• ケーニッヒの補題

  第8回 : 無限グラフ

• 4色定理

  第9回 : 点彩色・地図彩色

  第10回 : 辺彩色・彩色多項式

• 最大フロー・最小カット定理
• 第11回 : 有向グラフの基礎・有向グラフの種類
• 第12回 : ネットワーク・マルコフ連鎖
• Hallの定理

  第13回 : Hallの定理・Hallの定理の応用

• Mengerの定理

  第14回 : Mengerの定理・Mengerの定理の応用

• その他

  第15回 : 複雑ネットワーク