📢 Webサイト閉鎖と移転のお知らせ
このWebサイトは2026年9月に閉鎖いたします。
新しい記事は移転先で追加しております。（旧サイトでは記事を追加しておりません）
| 52行目: | 52行目: | ||
<br> | <br> | ||
ゆえに、<math>\frac{1}{2} n \, \{2 a_1 + (n - 1)d \}</math> となる。<br> | ゆえに、<math>\frac{1}{2} n \, \{2 a_1 + (n - 1)d \}</math> となる。<br> | ||
<br> | |||
導出: 等差数列の和 | |||
<math>S = a + (a + d) + (a + 2d) + \cdots + {a + (n - 1)d}</math> において、aの部分とdの部分に分ける。 | |||
<math>S = na + d{1 + 2 + \cdots + (n - 1)}</math> | |||
ここで、<math>1 + 2 + \cdots + (n - 1) = \frac{n(n - 1)}{2}</math> であるので、 | |||
<math>S = na + \frac{1}{2}nd (n - 1) = \frac{1}{2} n \{ 2a + (n - 1)d \}</math> となる。 | |||
<br> | <br> | ||
例題: | 例題: | ||