📢 Webサイト閉鎖と移転のお知らせ
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これらの数列は、特に、予測・分析やデジタル信号処理等で活用されることが多い。<br> | これらの数列は、特に、予測・分析やデジタル信号処理等で活用されることが多い。<br> | ||
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== 等差数列 == | |||
==== 基本 ==== | |||
等差数列とは、隣り合う項の差が常に一定である数列のことである。<br> | |||
隣接する2項の差を<u>公差</u>と呼ぶ。(dで表すことが多い)<br> | |||
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第n項は、初項a<sub>1</sub>と公差dを用いて次式で表される。<br> | |||
<math>a_n = a_1 + (n - 1)d</math> | |||
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例: | |||
3, 7, 11, 15, 19, 23, ... | |||
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==== 等差数列の和 ==== | |||
項数nの等差数列の和 (S<sub>n</sub>) は、次式で求められる。<br> | |||
<math>S_n = \frac{n (a_1 + a_n)}{2}</math> | |||
または | |||
<math>S_n = \frac{1}{2} n \, \{2 a_1 + (n - 1)d \}</math> | |||
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==== 特徴 ==== | |||
等差数列の中項は両端の項の平均値になる。<br> | |||
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==== 実生活での例 ==== | |||
* 定額の積立貯金 | |||
* 等間隔に並んだ数値 | |||
* 等間隔の時間経過 | |||
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