📢 Webサイト閉鎖と移転のお知らせ
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ページの作成:「== 概要 == <br><br> == 階差数列 == ==== 基本 ==== 元の数列の隣り合う項の差を順番に並べたものを第1階差数列と呼ぶ。<br> <math>a_n = a_{n + 1} - a_n</math> と表す。<br> <br> 第1階差数列から、さらに階差を取ったものを第2階差数列と呼ぶ。<br> これを繰り返すことで第3、第4...階差数列が得られる。<br> <br> 例: 原数列: 2, 5, 10, 17, 26, 37 第1階差: 3, 5, 7, 9, 11…」 |
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== 概要 == | == 概要 == | ||
等差数列は、隣り合う項の差が常に一定の数列である。<br> | |||
日常生活では、例えば、1時間ごとの気温の変化や定期的な積立預金の残高等がこれに似た形になることがある。<br> | |||
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等比数列は、隣り合う項の比が常に一定の数列である。<br> | |||
現実の例としては、細胞分裂による細胞数の増加や複利計算による預金の増え方等が挙げられる。<br> | |||
「前の項に対して同じ割合で増減する」という特徴がある。<br> | |||
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階差数列は、元の数列から隣り合う項の差を取って新しい数列を作り、それを繰り返す数列である。<br> | |||
例えば、2次関数のグラフ上の点の値から作った数列の階差数列は、最終的に0になるという性質がある。<br> | |||
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これらの数列は、特に、予測・分析やデジタル信号処理等で活用されることが多い。<br> | |||
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