📢 Webサイト閉鎖と移転のお知らせ
このWebサイトは2026年9月に閉鎖いたします。
新しい記事は移転先で追加しております。（旧サイトでは記事を追加しておりません）
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* <math>P(11) = 0.20 \times 0.20 = 0.04 \quad</math> (1回目で1, 2回目で1) | * <math>P(11) = 0.20 \times 0.20 = 0.04 \quad</math> (1回目で1, 2回目で1) | ||
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したがって、二次拡大情報源S<sup>2</sup>は、<math>S^2 = \begin{Bmatrix} 00 & 0.64 | したがって、二次拡大情報源S<sup>2</sup>は、<math>S^2 = \begin{Bmatrix} 00 & 01 & 10 & 11 \\ 0.64 & 0.16 & 0.16 & 0.04 \end{Bmatrix}</math> という形で表現できる。<br> | ||
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これは、通信システムで2シンボル単位でデータを扱う場合や連続する2つのイベントの関係を分析する時に使用される。 | これは、通信システムで2シンボル単位でデータを扱う場合や連続する2つのイベントの関係を分析する時に使用される。<br> | ||
拡大情報源を考えることにより、情報源の特性を深く理解することや効率的な符号化方式を設計することが可能になる。 | <br> | ||
拡大情報源を考えることにより、情報源の特性を深く理解することや効率的な符号化方式を設計することが可能になる。<br> | |||
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<math> | <math> | ||
\begin{align} | \begin{align} | ||
H(S^2) &= - (0.64 log_{2} 0.64 + 0.16 log_{2} 0.16 + 0.16 log_{2} 0.16 + 0.04 log_{2} 0.04) \\ | H(S^2) &= - (0.64 \log_{2} 0.64 + 0.16 \log_{2} 0.16 + 0.16 \log_{2} 0.16 + 0.04 \log_{2} 0.04) \\ | ||
&\approx 1.444 \mbox{[bit]} | &\approx 1.444 \, \, \mbox{[bit]} | ||
\end{align} | \end{align} | ||
</math><br> | </math><br> | ||
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2次拡大情報源において、元の情報源のエントロピー <math>H(S) = 0.722 \mbox{[bit]}</math> の約2倍となっていることがわかる。<br> | 2次拡大情報源において、元の情報源のエントロピー <math>H(S) = - (0.8 \log_{2} 0.8 + 0.2 \log_{2} 0.2) \approx 0.722 \, \, \mbox{[bit]}</math> の約2倍となっていることがわかる。<br> | ||
これは、二次拡大情報源が2回の独立した試行を表現しているためである。<br> | これは、二次拡大情報源が2回の独立した試行を表現しているためである。<br> | ||
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